Crédibilité linéaire bivariée utilisant le nombre de périodes avec réclamations : modèles de Poisson, modèles à barrière et modèles gonflés à zéro par Jean-Philippe Boucher et Michel Denuit

Dans certaines situations, il est bien connu que la crédibilité linéaire univariée est trop restrictive et ne modélise pas bien les primes prédictives. Récemment, Boucher, Denuit et Guillén (2006a, 2006b) ont proposé diverses généralisations du modèle de Poisson gonflé à zéro et du modèle à barrière. Pour ces modèles, les auteurs ont montré que la distribution prédictive du nombre de réclamations annuelles ne dépend pas seulement du nombre de réclamations passées, mais aussi du nombre de périodes au cours desquelles l’assuré a fait une réclamation. Nous utilisons la théorie de la crédibilité bivariée afin d’estimer la prime future en fonction de plusieurs prédicteurs afin de comparer l’ajustement des primes de crédibilité linéaire bivariées aux primes exactes des nouveaux modèles. Nous montrons que l’ajustement pour les modèles gonflés à zéro est satisfaisant alors que celui des modèles à barrière génère des erreurs d’approximation majeures, probablement dues au fait que le modèle de crédibilité linéaire classique néglige la dépendance des effets aléatoires. Lire la suite