Modélisation statistique du coût d’une assurance parentale pour les étudiants de cycles supérieurs au Québec par Jean-Philippe Boucher

Le régime québécois d’assurance parentale (RQAP) existe depuis 2006. Ce système d’assurance matérialise les préoccupations à tendance sociale-démocrate de la population québécoise. Ce système couvre pratiquement la totalité des travailleurs au Québec, mais ne s’applique pas aux étudiants. Sachant qu’ils sont dans l’âge de procréer, il pourrait être intéressant de se questionner sur la possibilité d’étendre le régime actuel d’assurance parentale aux étudiants de maîtrise et de doctorat afin de leur donner une protection sociale dans le cas d’une naissance. À l’aide de données provenant d’un sondage auprès de la population étudiante d’études de cycles supérieurs, le présent papier propose une approche probabiliste et statistique pour prédire le nombre de naissances de parents étudiant à la maîtrise ou au doctorat au Québec. Par la suite, à l’aide de la modélisation de la natalité, nous évaluerons le coût de l’introduction d’une assurance parentale pour étudiants de cycles supérieurs au Québec. En estimant certaines informations et en posant certaines hypothèses, nous avons pu calculer un coût d’assurance d’environ 6.57 $ millions de dollar pour ce régime. Sachant que de nombreux régimes d’assurances collectives au Québec majorent le régime d’assurance parentale du Québec lorsqu’un employé quitte pour un congé parental, nous croyons que le modèle proposé pourrait aussi être utilisé pour prédire les coûts de cette couverture d’assurance.

 

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Crédibilité linéaire bivariée utilisant le nombre de périodes avec réclamations : modèles de Poisson, modèles à barrière et modèles gonflés à zéro par Jean-Philippe Boucher et Michel Denuit

Dans certaines situations, il est bien connu que la crédibilité linéaire univariée est trop restrictive et ne modélise pas bien les primes prédictives. Récemment, Boucher, Denuit et Guillén (2006a, 2006b) ont proposé diverses généralisations du modèle de Poisson gonflé à zéro et du modèle à barrière. Pour ces modèles, les auteurs ont montré que la distribution prédictive du nombre de réclamations annuelles ne dépend pas seulement du nombre de réclamations passées, mais aussi du nombre de périodes au cours desquelles l’assuré a fait une réclamation. Nous utilisons la théorie de la crédibilité bivariée afin d’estimer la prime future en fonction de plusieurs prédicteurs afin de comparer l’ajustement des primes de crédibilité linéaire bivariées aux primes exactes des nouveaux modèles. Nous montrons que l’ajustement pour les modèles gonflés à zéro est satisfaisant alors que celui des modèles à barrière génère des erreurs d’approximation majeures, probablement dues au fait que le modèle de crédibilité linéaire classique néglige la dépendance des effets aléatoires. Lire la suite