Une approche locale de la gestion des sinistres graves en assurance automobile par Michel Grun-Rehomme, Noureddine Benlagha et Olga A. Vasechko

Cet article se propose d’étudier la stabilité de classes de risque homogènes d’assurés en assurance automobile à l’aide d’un indicateur de détection des assurés atypiques. On distingue deux types de points atypiques (ou de sinistres « graves ») : ceux qui correspondent aux valeurs extrêmes de la distribution du coût des sinistres dans le portefeuille (« outliers ») et ceux qui affectent la stabilité de la prime pure dans une classe de risque et qui engendrent une modification de la hiérarchie des classes établie avec la prime pure (« inliers », point de vue local). Cette stabilité est nécessaire pour obtenir une bonne adéquation entre la sinistralité et les cotisations des assurés dans ce contexte d’un marché fortement concurrentiel. Dans chaque classe homogène, le risque est mesuré en termes de fréquence et de coût moyen, puis la prime pure qui correspond à l’espérance des pertes est déterminée comme le produit de ces deux indices. Cet indicateur de prime pure permet d’une part de hiérarchiser les classes et d’autre part, il sert de base au calcul de la prime de référence. La prime payée par l’assuré est égale à la prime de référence multipliée par le coefficient réduction majoration (bonus-malus) de l’assuré. La présence de sinistres graves vient perturber cette hypothèse de différenciation du risque collectif d’une classe à l’autre et la stabilité temporelle de cet indicateur de prime pure. Ces indicateurs, calculés en quelque sorte par des moyennes, sont très sensibles aux valeurs extrêmes. La détection d’assurés atypiques permet de les isoler dans le calcul de la prime pure. La démarche proposée pour détecter les « inliers » est basée sur une estimation de la variance de l’indicateur de prime pure, pour une précision souhaitée (calculée sur la différence entre classes successives) et un risque d’erreur fixé. Une application numérique sur des données réelles d’assurance est présentée pour mettre en pratique cette démarche.
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Choix de contrat et sinistralité chez les jeunes conducteurs par Michel Grun-Réhomme et Noureddine Benlagha

Dans les rapports entre l’assureur et l’assuré, entre un contrat de garanties et une rémunération (prime ou cotisa-tion), la compagnie d’assurance fait face à un risque qui est directement lié à l’asymétrie d’information qui existe entre elle et l’assuré.

Dans un article récent, A. Cohen (2005) montre, conformément aux résultats de Chiappori et Salanié (2000), que l’hypothèse de sélection adverse est mise en défaut chez les jeunes conducteurs. Les jeunes ont une perception imprécise (absence d’expérience) de leurs risques.

L’étude présentée dans cet article s’inscrit dans la suite de ces travaux. On s’est également interrogé sur la per-tinence des liens existants entre la sinistralité et le choix de contrat chez les jeunes conducteurs. Notre étude est nouvelle sur deux points :

Elle porte sur quatre types de garanties (et non deux), ce qui est plus proche de la réalité, en utilisant un modèle polytomique ordonné bivarié.

Ces données sont récentes. Elles concernent l’année 2004, après la mise en place de nouvelles mesures sécuritaires au niveau de la circulation (radars automatiques, contrôles plus stricts de l’alcoolémie, alourdisse-ment des peines), et la baisse des accidents mortels.

Dans cette modélisation, les caractéristiques qui expliquent la sinistralité et le choix de garantie sont corrélées. Dans ce cas, l’estimation autonome de l’équation de la sinistralité peut comporter un biais d’endogénéité. Les caractéristiques individuelles des jeunes conducteurs, qui expliquent le choix de garantie, expliquent aussi posi-tivement la probabilité de sinistralité. L’hypothèse de sélection adverse est toutefois vérifiée parmi les jeunes conducteurs qui choisissent un contrat « tous risques » variable selon le montant de la franchise.
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