L’impact de la sinistralité passée sur la sinistralité future (2) : 
une modélisation des classes de risques par Olga A. Vasechko et Michel Grun-Rehomme

Dans ce marché concurrentiel de l’assurance automobile, l’assureur se doit d’inciter les bas risques (les bons conducteurs) à rester dans son portefeuille et d’attirer, dans un même temps, à lui les bas risques des autres compagnies. Encore faut-il bien estimer ces risques dans un contexte particulier d’information incomplète.

Dans cet article, on construit différents indicateurs de sinistralité antérieure, obtenus par le croisement du coefficient réduction majoration (CRM) et de l’ancienneté de permis, qui ont empiriquement un meilleur effet prédictif que le CRM sur la sinistralité future, ainsi l’assureur dispose de plusieurs stratégies. En l’absence de données longitudinales, ces indicateurs sont utilisés également pour revisiter la problématique de l’asymétrie d’information.

On constate, à l’aide de modèles Logit bivariés, utilisés pour éviter les biais liés à l’endogénéité du choix de contrat et obtenir des résultats robustes quant à l’estimation des probabilités de sinistre, que l’effet marginal (+ 9 % en moyenne) de cet indicateur de sinistralité passée sur la sinistralité actuelle est plus important que celui des autres variables. Les assurés qui choisissent un contrat RC ont en moyenne des probabilités plus élevées de sinistralité.

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L’impact de la sinistralité passée sur la sinistralité future: Approche empirique en assurance automobile  par Olga A. Vasechko et Michel Grun-Réhomme

Le risque individuel de chaque assuré automobile n’est pas prévisible et n’est connu qu’a posteriori, à l’inverse du risque collectif qui est prévisible dans la mesure où l’on dispose de l’expérience du passé le plus récent observé sur une population assez grande comparable à celle du portefeuille actuel. Dans cet article, on souhaite examiner de façon empirique, si la sinistralité passée (avant l’année de référence) et la sinistralité actuelle constituent un bon indicateur prévisionnel de la sinistralité future, conditionnellement aux caractéristiques de la classe de risque (ou case tarifaire) de l’assuré. On suppose, en fonction de la sinistralité passée, que chaque classe de risques est constituée de deux catégories de conducteurs : les assurés à bas risques et ceux à hauts risques. A l’aide d’une loi binomiale négative et d’une approche bayésienne, on montre que la probabilité d’être un conducteur à bas risques est plus importante en l’absence de sinistres (ou avec un seul sinistre) et qu’à l’inverse la probabilité d’être un assuré à hauts risques augmente fortement dès que l’assuré a 2 ou 3 sinistres au cours de l’année de référence. Bien sûr le niveau de probabilité varie selon les classes de risque. Dans presque tous les cas, la sinistralité passée est un bon indicateur de la sinistralité future.
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Les jeunes conducteurs : surprimes ou fidélisation? par Olga A. Vasechko, Marie Odile Albizzati et Michel Grun-Rehomme

Les compagnies françaises d’assurance automobile peuvent appliquer une surprime aux jeunes conducteurs (conducteurs ayant moins de trois ans de permis) durant les deux premières années. Faut-il sanctionner les jeunes conducteurs par un niveau de cotisation initial plus élevé que pour les conducteurs expérimentés ? Si on regarde les statistiques de la sinistralité des jeunes conducteurs dans le portefeuille d’une assurance, la réponse est évidemment oui, dans la mesure où on effectue une mutualisation entre des risques homogènes. Une autre démarche est envisagée dans cette présentation. On suppose que l’assureur décide de ne pas imposer de surprimes pour les jeunes conducteurs, en accompagnant cette décision d’une campagne d’information sécuritaire auprès de ces jeunes assurés. Du côté des jeunes, on peut penser qu’une telle démarche basée sur la confiance et la responsabilisation peut avoir des effets positifs sur la sinistralité à travers cette stratégie « gagnant-gagnant ». Et du côté de l’assureur, il s’agit de jouer la carte de la fidélisation de sa clientèle ou de ses sociétaires. En effet, les assurés sont assez fidèles à leur premier assureur dans la mesure où ils ne rencontrent pas de difficultés particulières avec celui-ci. On examine les enjeux financiers pour l’assureur dans ces deux stratégies : surprimes ou fidélisation. On observe que plus la surprime appliquée aux jeunes conducteurs est élevée, plus les départs sont difficiles à supporter par l’assureur qui ne l’appliquerait pas et plus le retour à l’équilibre est éloigné. La situation semble viable pour l’assureur dès que le taux d’entrée de jeunes s’accroît de 50 % et que le taux de départ sur ces entrants ne dépasse pas 50 %

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Une approche locale de la gestion des sinistres graves en assurance automobile par Michel Grun-Rehomme, Noureddine Benlagha et Olga A. Vasechko

Cet article se propose d’étudier la stabilité de classes de risque homogènes d’assurés en assurance automobile à l’aide d’un indicateur de détection des assurés atypiques. On distingue deux types de points atypiques (ou de sinistres « graves ») : ceux qui correspondent aux valeurs extrêmes de la distribution du coût des sinistres dans le portefeuille (« outliers ») et ceux qui affectent la stabilité de la prime pure dans une classe de risque et qui engendrent une modification de la hiérarchie des classes établie avec la prime pure (« inliers », point de vue local). Cette stabilité est nécessaire pour obtenir une bonne adéquation entre la sinistralité et les cotisations des assurés dans ce contexte d’un marché fortement concurrentiel. Dans chaque classe homogène, le risque est mesuré en termes de fréquence et de coût moyen, puis la prime pure qui correspond à l’espérance des pertes est déterminée comme le produit de ces deux indices. Cet indicateur de prime pure permet d’une part de hiérarchiser les classes et d’autre part, il sert de base au calcul de la prime de référence. La prime payée par l’assuré est égale à la prime de référence multipliée par le coefficient réduction majoration (bonus-malus) de l’assuré. La présence de sinistres graves vient perturber cette hypothèse de différenciation du risque collectif d’une classe à l’autre et la stabilité temporelle de cet indicateur de prime pure. Ces indicateurs, calculés en quelque sorte par des moyennes, sont très sensibles aux valeurs extrêmes. La détection d’assurés atypiques permet de les isoler dans le calcul de la prime pure. La démarche proposée pour détecter les « inliers » est basée sur une estimation de la variance de l’indicateur de prime pure, pour une précision souhaitée (calculée sur la différence entre classes successives) et un risque d’erreur fixé. Une application numérique sur des données réelles d’assurance est présentée pour mettre en pratique cette démarche.
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