Modélisation du risque de pandémie dans Solvabilité 2 par Frédéric Planchet

Nous proposons ici un modèle simple pour le risque de pandémie destiné à s’intégrer dans un modèle interne au sens de Solvabilité 2. Ce modèle permet la prise en compte de garanties arrêt de travail, ce que l’approche par la formule standard ne permet pas simplement. Lire la suite

Provisions techniques et capital de solvabilité d’une compagnie d’assurance : méthodologie d’utilisation de Value-at-Risk par Frédéric Planchet et Pierre-E. Théron

L’avènement du référentiel prudentiel Solvabilité II et, dans une moindre mesure, du nouveau cadre comptable induit par la phase II de la norme IFRS dédiée aux contrats d’assurance, va systématiser l’emploi de Value-at-Risk (VaR) en assurance. Particulièrement utilisées en finance de marché, les techniques de calcul de VaR exi-gent une adaptation spécifique dans un contexte assurantielle de par la nature des risques qui sont ainsi mesurés. Schématiquement on distingue deux contextes, qui imposent des approches différentes :

  • la mesure du risque lié à la sinistralité au moyen d’une VaR dans le corps de la distribution : la provision devra suffire à payer les sinistres dans 75 % des cas;
  • la mesure de risque lié à la ruine de la compagnie par le biais d’une VaR d’ordre très élevé : le capital de solva-bilité devra permettre à la compagnie de ne pas être en ruine avec une probabilité supérieure à 99,5 %.

Dans la première situation, que l’on adopte une approche VaR historique ou que l’on cherche à modéliser la sinistralité, on reste dans un cadre dans lequel on dispose d’un matériel statistique de taille relative mais suffi-sante pour estimer une VaR dans le corps de la distribution. Dans le second cas, on est en revanche confronté en l’absence d’observations et il convient alors, dans un premier temps, de modéliser les variables de base qui in-fluent sur la solvabilité de la compagnie, dans un deuxième temps, de simuler la ruine de la compagnie et enfin d’estimer une VaR d’ordre très élevé. Cette dernière étape nécessitera le recours à la théorie des extrêmes.

Dans ce travail, on s’attache à présenter les contextes de calcul de VaR en assurance, les résultats probabilistes sous-jacents et les limites de ces critères.
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